练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

    （1）当a=1时，求A∩B；

    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    【答案】（1）{x|1≤x≤2}； （2）{a|a≤1}.

    【解析】

    （1）代入a的值，求出集合A，从而求出A∩B；

    （2）由A与B的并集为A，得到B为A的子集，表示出A的中不等式的解集，根据数轴确定出满足题意a的范围即可．

    （1）a=1时，A={x|x≥1或x≤-2}，

    故A∩B={x|1≤x≤2}；

    （2）∵A∪B=A，

    ∴BA，

    由x2-（a-2）x-2a≥0，得（x+2）（x-a）≥0，

    当a＜-2时，如数轴表示，符合题意；

    同理，当-2≤a≤1，也合题意；

    但当a＞1时，不合题意，

    综上可知{a|a≤1}．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （）若在为增函数，试求实数的取值范围．

    （）当，若存在，使成立，试确定实数的取值范围．

    （）设函数，求证：

    （i）．

    （ii）， ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下判断正确的是（ ）
    A.函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
    B.命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
    C.命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题
    D.“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|2n﹣5|an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2 ， 且椭圆E过点（0， ），（ ，﹣ ），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且△AF1F2的面积S△ = ．
    （1）求点A的坐标；
    （2）过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P、Q，直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N，点C（ ，0），证明：|CM||CN|为定值，并求出该定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是实数，，

    （1）若函数为奇函数，求的值；

    （2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

    （3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L： （T为参数）与曲线C： （φ为参数）相交于不同的两点A，B．
    （1）若α= ，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线AB的极坐标方程；
    （2）若直线的斜率为 ，点P（2， ），求|PA||PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别

    频数

    频率

    [145.5，149.5）

    1

    0.02

    [149.5，153.5）

    4

    0.08

    [153.5，157.5）

    20

    0.40

    [157.5，161.5）

    15

    0.30

    [161.5，165.5）

    8

    0.16

    [165.5，169.5）

    m

    n

    合　计

    M

    N

    （1）求出表中所表示的数；

    （2）画出频率分布直方图；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案