【题目】解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.
【答案】详见解析
【解析】
首先讨论不等式的类型：（1）a＝0时，是一次不等式；（2）a≠0时，是一元二次不等式，然后讨论a的符号，再讨论两根
与2的大小．
原不等式可化为：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；
当a＝0时，化为：x＜2；
当a＞0时，化为：（x
）（x﹣2）＞0，
①当
2，即0＜a
时，解为：x
或x＜2；
②当
2，即a
时，解为：x≠2；
③当
2，即a
时，解为：x＞2或x
，
当a＜0时，化为：（x）（x﹣2）＜0，解为：x＜2．
综上所述：当a＜0时，原不等式的解集为：（，2）；
当a＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；
当0＜a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（，+∞）；
当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；
当a时，原不等式的解集为：（﹣∞，）∪（2，+∞）
名校联盟快乐课堂系列答案
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系
中,点
是曲线
上的动点, 
到点
的距离与
到直线
的距离相等.
（Ⅰ）求曲线
的方程;
（Ⅱ）设
是曲线
上的点,点
在曲线
上,直线
分别与
轴交于点
,且
,求直线
的斜率.
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【题目】已知函数f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为（ ）
A.（﹣1，﹣ 
）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）
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【题目】在公差不为零的等差数列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn ， 记bn= 
．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．
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【题目】定义在（0，+∞）的函数f（x）满足如下三个条件：
①对于任意正实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1时，总有f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）如果存在正数k，使关于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正实数k的取值范围．
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【题目】已知函数
是定义域为
的奇函数，当
.
（Ⅰ）求出函数在
上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有三个不同的解，求
的取值范围。
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