Question

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：上面是一个四棱锥，下面是一个圆柱．其中：四棱锥的母线长为2，底面是一个对角线为2的正方形；圆柱的底面直径为2，高为2．利用体积计算公式即可得出．

解答： 解：由三视图可知：上面是一个四棱锥，下面是一个圆柱．其中：四棱锥的母线长为2，底面是一个对角线为2的正方形；圆柱的底面直径为2，高为2．
∴该几何体的体积V=

1

3

×(

2

)2×

3

+π×1²×2=2π+

2 3

3

．
故答案为：2π+

2 3

3

．

点评：本题考查了四棱锥与圆柱的三视图及其体积计算公式，属于基础题．