Question

设、为双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果此双曲线的离心率等于，那么点到轴的距离等于               ．

Answer 1

解析试题分析：解法一: ∵ 的离心率等于，
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
∵点在双曲线上，
∴.
∴.
∴.
∴.
设点到轴的距离等于，则.
∴.
解法二（方程思想）:∵，∴，.
∵ 的离心率等于，∴，，.
∴，双曲线方程为.
设，则    ①
由得   ②
解得，从而点到轴的距离等于.
考点：双曲线的焦点三角形，离心率.