精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=sin(2x+).
(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.
(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
(1) [kπ+,kπ+](k∈Z)   (2)见解析
(1)由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z).
∴函数的单调递减区间是[kπ+,kπ+](k∈Z).
(2)∵0≤x≤π,∴≤2x+.列表如下:
x
0




π
2x+


π



y

1
0
-1
0

画出图象如图所示:
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知角φ的终边经过点P(1,-2),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则f=__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数f(x)=2sin 的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x对称.则φ的最小正值为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为(  )
A.-B.-C.D.-

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=sin ωx+cos ωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则函数f(x)的单调递增区间为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=sin(ωxφ)在一个周期内的图象如图所示,MN分别是最高、最低点,O为坐标原点,且·=0,则函数f(x)的最小正周期是________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案