已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}{\;}\\{{3^x}\;}\end{array}}$.则f[f(-2)]=$\frac{1}{81}$．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}{（{x＞0}）\;}\\{{3^x}（x＜0}）\;}\end{array}}$，则f[f（-2）]=$\frac{1}{81}$．．

分析 -在x＜0这段上代入这段的解析式求出f（-2），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可．

解答解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}{（{x＞0}）\;}\\{{3^x}（x＜0}）\;}\end{array}}$，
∴f（-2）=$\frac{1}{9}$
∴f[f（-3）]=f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{81}$．
故答案为：$\frac{1}{81}$．

点评本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．

练习册系列答案

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