Question

13．不等式6-x-2x²＜0的解集是（　　）

• A． {x|-$\frac{3}{2}$＜x＜2}
• B． {x|-2＜x＜$\frac{3}{2}$}
• C． {x|x＜-$\frac{3}{2}$或x＞2}
• D． {x|x＜-2或x＞$\frac{3}{2}$}

Answer 1

分析 把原不等式的左边分解因式后，在不等式两边都除以-1，不等式号方向改变，即可得出原不等式的解集．

解答 解：-2x²-x+6＜0
因式分解得：-（2x-3）（x+2）＜0，
即：（2x-3）（x+2）＞0，
解得：x＞$\frac{3}{2}$或x＜-2，
所以原不等式的解集是{x|x＜-2或x＞$\frac{3}{2}$}，
故选：D．

点评 此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道基础题．