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    6．当0＜x＜$\frac{π}{4}$时，函数y=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

    分析 利用正切函数的定义域和值域求得tanx的范围，再利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再利用二次函数的性质求得它的最小值．

    解答 解：当0＜x＜$\frac{π}{4}$时，tanx∈（0，1），
    函数y=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$=$\frac{1}{tanx{-tan}^{2}x}$=$\frac{1}{{-（tanx-\frac{1}{2}）}^{2}+\frac{1}{4}}$，故当tanx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最小值为4，
    故选：D．

    点评 本题主要考查正切函数的定义域和值域，同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，属于中档题．

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