某公路设计院有工程师6人.技术员12人.技工18人.要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取.不用剔除个体.如果参会人数增加1个.则在采用系统抽样时.需要在总体中先剔除1个个体.则n＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n＝________．

总体容量为6＋12＋18＝36．当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

，分层抽样的比例是

，抽取的工程师人数为

·6＝

，技术员人数为

·12＝

，技工人数为

·18＝

，所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18．当样本容量为n＋1时，从总体中剔除1个个体，系统抽样的间隔

，因为

必须是整数，所以n只能取6．

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某校在高二年级开设了

，

三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从

，

三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
	12
	36	3
	48

（1）求

，

的值；
（2）若从

，

两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组

的概率．

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（2）DE•DC=AE•BD．

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，即每16人抽取一个人.在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（）

A．39

B．40

C．37

D．38

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