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某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,则n=________.
6
总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是,抽取的工程师人数为·6=,技术员人数为·12=,技工人数为·18=,所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.当样本容量为n+1时,从总体中剔除1个个体,系统抽样的间隔,因为必须是整数,所以n只能取6.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某校在高二年级开设了三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组
小组人数
抽取人数

12


36
3

48

(1)求的值;
(2)若从两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE•DC=AE•BD.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数,即每16人抽取一个人.在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33~48这16个数中应取的数是(   )
A.39B.40C.37D.38

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

春节前,有超过20万名广西,四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾驶人员休息站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次,询问结果如图所示.

(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法;
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的被抽取了5名,则四川籍的应抽取几名?
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另外一个职工的编号是(  )
A.19B.20C.18D.21

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题,其中假命题是(  )
A.从匀速传递的新产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
B.样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;
C.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
D.设随机变量服从正态分布,若.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某工厂生产ABC三种不同型号的产品,产品数量之比为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为(  )
A.50B.60
C.70D.80

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