练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB；
    （2）DE•DC=AE•BD．
    （1）证明：∵等腰梯形ABCD
    ∴∠ABC=∠DCB
    又∵AB=CD，BC=CB，
    ∴△ABC≌△DCB
    （2）证明：∵△ABC≌△DCB
    ∴∠ACB=∠DBC，
    ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠EAD=∠ABC
    ∵ED∥AC，∴∠EDA=∠DAC，
    ∴∠EDA=∠DBC，∠EAD=∠DCB，
    ∴△ADE∽△CBD
    ∴DE：BD=AE：CD
    ∴DE•DC=AE•BD
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．
    （1）求证：；
    （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
    （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（12分）
    如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
    且AB2＝AP·AD

    (1)求证：AB＝AC；
    (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=BO，ON=OC．设向量=a，=b
    （1）试用a，b表示；w
    （2）求||．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的圆与边AB交于点E．求证：CD•EF+DF•AE=BD•AF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
    （Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
    （Ⅱ）证明：AC2+BF•BM=AB2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=
    π
    3
    ，圆O的面积为2π，则PA=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，CD：DP=1：2，则AB=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n＝________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案