Question

已知直线l过点A（-1，1），且在y上的截矩是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：分类讨论：当直线l过原点时，当直线l不经过原点时，利用直线截距式即可得出．

解答： 解：当直线l过原点时，满足条件，k=-1，可得直线l的方程：y=-x，即x+y=0．
当直线l不经过原点时，
∵在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍，
∴可设直线l的方程为：

x

a

+

y

2a

=1，
把点M（-1，1）代入可得：

-1

a

+

1

2a

=1，解得a=-

1

2

．
∴直线l的方程为

x

- 1 2

+

y

-1

=1，即2x+y+1=0．
综上可知：直线l的方程为：x+y=0或2x+y+1=0．

点评：本题考查了分类讨论、直线截距式，属于基础题．