Question

13．以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书里就出现了．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年．
那么，第2017行第2016个数是（　　）

• A． 2016
• B． 2017
• C． 2033136
• D． 2030112

Answer 1

分析 根据每行的数字个数可得第2016个数字为右边开始第3个，再根据所有的斜行规律，即可求出答案

解答 解：第0行1个数字，第1行2个数字，则第2017行共2018个数字，
故第2016个数字为右边开始第3个，
从第2行开始斜行1，3，6，10，…，即为$\frac{1×2}{2}$，$\frac{2×3}{2}$，$\frac{3×4}{2}$，$\frac{4×5}{2}$，…，$\frac{（n-1）•n}{2}$
则第2017行第2016个数是$\frac{（2017-1）×2017}{2}$=2033136
故选：C，

点评 本题考查了归纳推理得问题，关键找到数字的变化规律，属于基础题．