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    3．一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（　　）
    A．4种B．12种C．24种D．120种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、由于老师站在正中间，易得其站法数目，②、将四名学生全排列，安排在两边的4个位置，由排列数公式可得学生的站法数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、老师站在正中间，有1种情况，
    ②、将四名学生全排列，安排在两边的4个位置，有A44=24种排法，
    则5人不同的站法有1×24=24种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意优先分析受到限制的元素．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书里就出现了．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年．
    那么，第2017行第2016个数是（　　）
    A．2016B．2017C．2033136D．2030112

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若l1：x+（m+1）y+6=0，l2：mx+2y+8=0的图象是两条平行直线，则m的值是（　　）
    A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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    11．学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若 连续两发命中或者 连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完．假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为$\frac{2}{3}$．
    （1）求张同学前两发只命中一发的概率；
    （2）求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在${（\sqrt{x}+\frac{3}{x}）^6}$的展开式中，常数项为（　　）
    A．135B．105C．30D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知不同的直线l，m，n与不同的平面α，β，则下列四个命题中错误的是（　　）
    A．若m∥l，n∥l，则m∥nB．若m⊥α，m∥β，则α⊥βC．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m∥α，n⊥α，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列命题正确的个数为（　　）
    ①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”
    ②“x≠3”是“|x|≠3”必要不充分条件
    ③命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx2+2x+1=0有实数根”的逆否命题．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点P（0，2）且斜率是-$\sqrt{2}$的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）的面积．

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    12．我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1．若程序中输出的S是圆的内接正1024边形的面积，则判断框中应填（　　）
    A．i＜7B．i＜8C．i＜9D．i＜10

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