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    12．我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1．若程序中输出的S是圆的内接正1024边形的面积，则判断框中应填（　　）
    A．i＜7B．i＜8C．i＜9D．i＜10

    分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出当n=1024时，即当i=8时，1024边形的面积S的值，列出循环过程中i与n的数值，即可得解．

    解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出当n=1024时，
    即当i=8时，1024边形的面积S的值．
    由于：i=0时，n=4；
    i=1时，n=8；
    i=2时，n=16；
    …
    i=7时，n=512；
    i=8时，n=1024；
    由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出1024边形的面积S的值．
    则判断框中应填i＜8？．
    故选：B．

    点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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