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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

    已知函数．

    （1）若为偶函数，求的值；

    （2）若在区间上是增函数，试求、应满足的条件．

    （2）且.

    【解析】

    试题分析：（1）若函数是偶函数则的关系，（2）对于含有绝对值号的函数的单调性的有关题目，先去绝对值号（注意一定要明确自变量的取值范围，选择与之对应的对应关系），写成分段函数，然后再逐段进行讨论。

    试题解析：（1）为偶函数，∴对任意的，都有， 2分

    即 4分

    得 。 6分

    （2）记， 8分

    ①当时，在区间上是增函数，即在区间上是增函数，

    ∴， 10分

    ②当时，在区间上是增函数，即在区间上是减函数但在区间上是增函数，故不可能 12分

    ∴在区间上是增函数时，、应满足的条件为且 14分

    考点：函数的单调性及奇偶性.

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