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    圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.

    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程．

     

    （1）x2＋y2＋4y＝0（2）y＝－x.

    【解析】以极点为原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

    (1)x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，所以x2＋y2＝4x.即圆O1的直角坐标方程为x2＋y2－4x＝0，同理圆O2的直角坐标方程为x2＋y2＋4y＝0.

    (2)由解得或者即圆O1、圆O2交于点(0，0)和(2，－2)，故过交点的直线的直角坐标方程为y＝－x.

     

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