如图，椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，其左焦点到点P(2，1)的距离为
.不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求△ABP面积取最大值时直线l的方程．
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已知点
点
分别是
轴和
轴上的动点，且
，动点
满足
，设动点的轨迹为E.
（1）求曲线E的方程；
（2）点Q（1,a），M,N为曲线E上不同的三点，且
，过M,N两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
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如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）作与AB平行的直线
交椭圆于P、Q两点，
，求直线的方程.
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已知椭圆C：
(
)的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
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如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、B(4，0)，动点P与A、B连线的斜率之积为－
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为
r.
(ⅰ)求圆M的方程；
(ⅱ)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．
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如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M.是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点P
，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，
过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程；
(2)若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
(3)设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．
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＝1（2）3x＋2y＋2
－2＝0.
