练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1相切于点P，与直线x=4交于点Q，以PQ为直径的圆过定点M，则M必在直线（　　）上．
    A．x=0B．y=0C．y=1D．x=5

    分析 假设存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M，根据椭圆的对称性，点H必定在x轴上．

    解答 解：假设平面内存在定点M满足条件，
    ∵对于任意以PQ为直径的圆恒过定点M，
    ∴当PQ平行于x轴时，圆也过定点M，即此时P点坐标为（0，$\sqrt{3}$）或（0，-$\sqrt{3}$），
    由图形对称性知两个圆在x轴上过相同的交点，
    即点M必在x轴上，
    故M必在y=0，
    故选：B．

    点评 本题考查直线与椭圆的位置关系，考查图象的对称性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）是二次函数，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有两个相等实根，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x2+2x+4B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+x+1D．f（x）=x2+2x+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最长边为$\sqrt{10}$，则最短边长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设曲线y=a（x-1）-lnx在点（1，0）处的切线方程为y=2x-2，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a=5${\;}^{{{log}_3}3.4}}$，b=5${\;}^{{{log}_4}3.6}}$，c=（${\frac{1}{5}}$）${\;}^{{{log}_3}0.3}}$，则（　　）
    A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=（1-ax）ln（x+1）-bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．
    （1）求常数b的值；
    （2）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当0≤x≤1时关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）求两条垂直的直线l1：2x+y+2=0与l2：ax+4y-2=0的交点坐标；
    （2）求经过直线l1：x+3y-3=0与l2：x-y+1=0的交点且平行于直线l3：2x+y-3=0的直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（　　）
    A．f（a2013）＞f（a2016）B．f（a2014）＞f（a2017）C．f（a2016）＜f（a2015）D．f（a2013）＞f（a2015）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一平摆线的滚动圆的半径为2，且φ=π，求摆线的参数方程（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=4\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=2π\\ y=-2\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案