Question

19．已知a=5${\;}^{{{log}_3}3.4}}$，b=5${\;}^{{{log}_4}3.6}}$，c=（${\frac{1}{5}}$）${\;}^{{{log}_3}0.3}}$，则（　　）

• A． a＞c＞b
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用对数函数的单调性与性质以及指数函数的单调性与性质，推出a，b，c的范围，即可比较大小，得到答案．

解答 解：$a={5^{{{log}_3}3.4}}＞5，b={5^{{{log}_4}3.6}}＜5，c={（{\frac{1}{5}}）^{{{log}_3}0.3}}={5^{{{log}_3}\frac{10}{3}}}＜{5^{{{log}_3}3.4}}$，
∴a＞c＞b，
故选A．

点评 本题考查不等式比较大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．