Question

7．5（x-3）²＜2的解集是{x|$3-\frac{\sqrt{10}}{5}$＜x＜3+$\frac{\sqrt{10}}{5}$}．

Answer 1

分析 5（x-3）²＜2化为$-\sqrt{\frac{2}{5}}$＜x-3＜$\sqrt{\frac{2}{5}}$，解出即可得出．

解答 解：5（x-3）²＜2化为$-\sqrt{\frac{2}{5}}$＜x-3＜$\sqrt{\frac{2}{5}}$，解得$3-\frac{\sqrt{10}}{5}$＜x＜3+$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
∴原不等式的解集为{x|$3-\frac{\sqrt{10}}{5}$＜x＜3+$\frac{\sqrt{10}}{5}$}．
故答案为：{x|$3-\frac{\sqrt{10}}{5}$＜x＜3+$\frac{\sqrt{10}}{5}$}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．