练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年广东佛山质检理）数列满足 ．

    （Ⅰ）求数列{}的通项公式；

    （Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明．

    解析：(Ⅰ)方法一：，

    所以．                                  ……3分

    所以是首项为，公差为的等差数列．                     ……4分

    所以，所以．                                 ……6分

    方法二：，，，猜测．                   ……2分

    下用数学归纳法进行证明．

    ①当时，由题目已知可知，命题成立；                    ……3分

    ②假设当()时成立，即，那么

    当，，

    也就是说，当时命题也成立．                               ……5分

    综上所述，数列的通项公式为．                       ……6分

    （Ⅱ）　设                             

    则                                ……8分

    函数为上的减函数，所以，即

    从而                 ……10分

                                 ……11分

        ……13分

                                                    ……14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年广东佛山质检理）已知抛物线及点，直线斜率为且不过点，与抛物线交于点、两点.

    （Ⅰ）求直线在轴上截距的取值范围；

    （Ⅱ）若、分别与抛物线交于另一点、，证明：、交于定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年广东佛山质检文）某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．

    （1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？

    （2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

     


     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年广东佛山质检理）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；

    （Ⅲ）若，当为何值时，．


     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年广东佛山质检理）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线 相切的圆，

    （Ⅰ）求定点N的坐标；

    （Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：

    ① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

    ② 被圆N截得的弦长为．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案