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    已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为    ▲    

     

    【答案】

    或.

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且．

    （Ⅰ）求的极大值和极小值；

    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数和函数g（x）=lnx，记F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当时，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，判断F（x）在其定义域内是否有极值，并予以证明；
    （3）对任意的，若F（x）在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市顺义区高三年级第二次统练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，其中为常数，  ，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。

    （Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.

    （Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把 的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且

    ，

    （Ⅰ）求的极大值和极小值；

    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有

    成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最

    小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和函数．

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；

    （3）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．

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