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    若函数有极值点，且，则关于x的方程的不同实根个数是(  )
    A．3B．4C．5D．6
    A
    ∵，∴由题意知，是的两个根．
    不妨设，则在与上是增函数，在上是减函数(如图)．
    因为方程有两解，所以关于x的方程有两个根或．
    又因为，由图象知与有两个交点，与只有一个交点(如图)，
    故原方程有3个解
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）
    （1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；
    （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数()
    （1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；
    （2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数．
    （Ⅰ）当时，
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；
    （Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知a∈R，函数
    (1)若a=1，求曲线在点(2，f (2))处的切线方程；
    (2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的导函数.
    （1）当a=2时，对任意的求的最小值；
    （2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，且在点
    处的切线方程为.
    （1）求的值；
    （2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  
    （3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（　　）
    A．﹣4B．﹣2C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.
    （1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；
    （3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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