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    已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf ′(2)，则f ′(5)＝________.


    6

    [解析]　f ′(x)＝6x＋2f ′(2)，将x＝2代入得f ′(2)＝12＋2f ′(2)，即f ′(2)＝－12，

    故f ′(x)＝6x－24，所以f ′(5)＝6.


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    设数列{an}是首项为1的正项数列，且当n≥2时，Sn－1－Sn＝2Sn·Sn－1，则an＝________.

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    若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.

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    求下列函数的导数：

    y＝3xex－2x＋e；

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    已知y＝tanx，x∈，当y′＝2时，x等于(　　)

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    已知函数f(x)＝x3－2x2－4x－7，其导函数为f ′(x)．则以下四个命题：

    ①f(x)的单调减区间是(，2)；

    ②f(x)的极小值是－15；

    ③当a>2时，对任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)＋f ′(a)(x－a)；

    ④函数f(x)有且只有一个零点．

    其中真命题的个数为(　　)

    A．1个                                                         B．2个

    C．3个                                                         D．4个

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    已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　)

    A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

    B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

    C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

    D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

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    已知函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求a的取值范围．

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    设a＝sinxdx，则二项式(a－)6展开式的常数项等于________．

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