练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若变量x、y满足约束条件
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则目标函数z=2x+3y的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合求出最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    作出可行域如图，

    化目标函数z=2x+3y为y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，
    由图可知，当直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    过A（1，0）时直线在y轴上的截距最小，z最小．
    则z=2×1+3×0=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，
    FA
    与x轴正向的夹角为60°，则|
    OA
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}={a}，求f（x）在[t，t+1]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P1，P2，…，P8抛物线y2=4x上的一点，它们的横坐标依次为x1，x2，…x8，F是抛物线的焦点，若x1+x2+…+x8=10，则绝对值|P1F|+|P2F|+…+|P8F|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a2+b2+c2=ab+ac+bc；
    ②数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=An2+Bn是数列{an}为等差数列的必要不充分条件；
    ③在△ABC中，A=B是sin A=sin B的充分必要条件；
    ④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为P，Q，
    则
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是P=Q的充分必要条件，其中正确的命题是（　　）
    A、①④B、①②③
    C、②③④D、①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面积为S=
    		3
    2
    c，则ab的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x•lg（x+2）-1的零点个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x2-2x-8
    的定义域为集合A，函数g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案