练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    		x2-2x-8
    的定义域为集合A，函数g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：求解一元二次不等式得到A，利用配方法求函数的值域得到B，然后根据A∪B=R得到关于a的不等式组，求解不等式组得答案．
    解答： 解：由x2-2x-8≥0，得x≤-2或x≥4，
    ∴A=（-∞，-2]∪[4，+∞），
    ∵x∈[0，4]，
    ∴g（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1的最小值为a-1，最大值为a+8．
    ∴B=[a-1，a+8]，
    由A∪B=R，
    ∴
    a-1≤-2
    a+8≥4
    ，解得-4≤a≤-1．
    ∴实数a的取值范围是[-4，-1]．
    点评：本题考查了函数的定义域及值域的求法，考查了并集及其运算，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x、y满足约束条件
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则目标函数z=2x+3y的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    		2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且
    (sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
    sin4α
    =
    		3
    ，求∠α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值；
    （2）已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，用集合表示a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2005•a2006=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，则全班共有
     
    人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，则a的范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案