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    已知α是锐角，且
    (sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
    sin4α
    =
    		3
    ，求∠α．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：先化简，利用平方差公式把分子展开，利用二倍角公式把分母展开，化简整理后，继续用二倍角公式化简约分即可．
    解答： 解：原式=
    sin22α-(cos2α-1)2
    sin4α
    =
    1-2cos22α+2cos2α-1
    2sin2αcos2α
    =
    cos2α(1-cos2α)
    sin2αcos2α
    =
    1-cos2α
    sin2α
    =
    2sin2α
    2sinαcosα
    =tanα=
    		3
    ．
    已知α是锐角，故∠α的值为
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题过程中灵活运用二倍角公式，化简的关键是消掉常数项，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=2，点E为BC为中点，点F在边CD上．
    （1）若点F是CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =
     
    ．
    （2）若
    AB
    •
    AF
    =
    		2
    ，则
    AE
    •
    BF
    的值是
     
    ．

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    数列1，3，6，10，x，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知x的值是（　　）
    A、12B、15C、17D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在曲线y=cosx（
    2
    π
    ＜x＜
    3π
    2
    ）上有横坐标是x，x+
    1
    2
    的A，B两点，它们在x轴上的射影是A′B′，则梯形A′ABB′的面积达到最大时，x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x2-2x-8
    的定义域为集合A，函数g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=
    2
    3
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    7
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    1
    4
    ，b=log9
    8
    5
    ，c=log8
    		3
    ，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且三角形的面积为S=
    		3
    2
    accosB．
    （1）求角B的大小
    （2）已知
    c
    a
    +
    a
    c
    =4，求sinAsinC的值．

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