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    如图，在矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=2，点E为BC为中点，点F在边CD上．
    （1）若点F是CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =
     
    ．
    （2）若
    AB
    •
    AF
    =
    		2
    ，则
    AE
    •
    BF
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）由向量的加法和数乘及数量积的性质，即可求出
    AE
    •
    AF
    ；
    （2）以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，写出A，B，C，D，E的坐标，设F（x，2），则
    AB
    =（
    		2
    ，0），
    AF
    =（x，2），由条件即可得到x=1．F（1，2），再由向量的坐标公式和数量积的坐标表示，即可得到所求．
    解答： 解：（1）
    AE
    •
    AF
    =（
    AB
    +
    BE
    ）•（
    AD
    +
    DF
    ）
    =（
    AB
    +
    1
    2
    BC
    ）•（
    BC
    +
    1
    2
    AB
    ）
    =
    1
    2
    AB
    2    +
    1
    2
    BC
    2    +
    5
    4
    AB
    •
    BC

    =
    1
    2
    ×（2+4）+0=3；
    （2）以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，
    则A（0，0），B（
    		2
    ，0），C（
    		2
    ，2），D（0，2），E（
    		2
    ，1），
    设F（x，2），则
    AB
    =（
    		2
    ，0），
    AF
    =（x，2），
    由
    AB
    •
    AF
    =
    		2
    ，
    		2
    x=
    		2
    ，则x=1，即F（1，2），
    BF
    =（1-
    		2
    ，2），
    AE
    =（
    		2
    ，1），
    则
    AE
    •
    BF
    =（
    		2
    ，1）•（1-
    		2
    ，2）=
    		2
    （1-
    		2
    ）+2=
    		2
    ．
    故答案为：3，
    		2
    点评：本题主要考查平面向量的数量积的运算，以及向量的模的平方即为向量的平方，考查坐标法解决向量问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若直线x=1是函数y=f（2x）的图象的一条对称轴，则f（3-2x）图象的对称轴是：
     
    ．

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    已知点A（-3，
    π
    6
    ），B（3，
    π
    2
    ），O为极点，则△ABO的面积是
     
    ．

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    A、（0，2）
    B、（0，2]
    C、（0，4）
    D、（0，4]

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    A、1≤f（B）≤
    		2
    B、1＜f（B）≤
    		2
    +
    1
    2
    C、
    2
    		6
    +2
    		2
    +
    		3
    -2
    8
    ≤f（B）＜1
    D、
    2
    		6
    +2
    		2
    +
    		3
    -2
    8
    ≤f（B）＜
    		2
    +
    1
    2

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    已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M：（x+1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过点A（1，1）且与圆相切的切线方程．
    （2）求过点B（13，4）且与圆相切的切线方程．
    （3）求过点C（
    		3
    -1，3）且与圆相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且
    (sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
    sin4α
    =
    		3
    ，求∠α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是-
    3
    5
    ，则三角形的另一边长为
     
    ．

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