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若直线x=1是函数y=f(2x)的图象的一条对称轴,则f(3-2x)图象的对称轴是:
 
考点:函数的图象与图象变化
专题:函数的性质及应用
分析:由f(2(1-x))=f(2(1+x)),得出f[3-2(
1
2
+x)]=f[3-2(
1
2
-x)],从而求出函数的对称轴.
解答: 解:由于直线x=1是函数y=f(2x)图象的一条对称轴,
所以y在1-x与1+x处的函数值相等,
即f(2(1-x))=f(2(1+x)),
即f(2-2x)=f(2+2x),
所以f[3-2(
1
2
+x)]=f[3-2(
1
2
-x)],
所以函数y=f(3-2x)的图象关于x=
1
2
对称,
故答案为:x=
1
2
点评:本题考查了函数的对称性,理解对称的定义,由f(2(1-x))=f(2(1+x))变形为f[3-2(
1
2
+x)]=f[3-2(
1
2
-x)]是解题的根据.
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2
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