Question

已知圆x²+y²=2，如果M（x₀，y₀）是直线x+y+2=0上的一点，那么直线x₀x+y₀y=2与圆x²+y²=2的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由题意可得x₀+y₀ =-2，故有 x02+y02=2(x0+1)2+2≥2，求得圆心（0，0）到直线x₀x+y₀y=2的距离小于或等于半径，从而得到直线和圆的位置关系．

解答： 解：由题意可得x₀+y₀ =-2，∴x02+y02=x02+(-2-x0)2=2(x0+1)2+2≥2，
∴圆心（0，0）到直线x₀x+y₀y=2的距离为d=

|0+0-2|

x02+y02

≤

2

2

=

2

，
即圆心（0，0）到直线x₀x+y₀y=2的距离小于或等于半径，故直线和圆相交或相切，
故答案为：相交或相切．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．