练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且三角形的面积为S=
    		3
    2
    accosB．
    （1）求角B的大小
    （2）已知
    c
    a
    +
    a
    c
    =4，求sinAsinC的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）根据三角形的面积，建立条件关系即可求角B的大小
    （2）已知
    c
    a
    +
    a
    c
    =4，根据正弦定理即可求sinAsinC的值．
    解答： 解（1）在三角形ABC中S=
    1
    2
    acsinB    ，由已知S=
    		3
    2
    accosB    可得
    1
    2
    acsinB=
    		3
    2
    accosB    ，
    ∴tanB=
    		3
    ∵B为三角形内角    ，
    ∴0＜B＜π，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    （2）∵
    c
    a
    +
    a
    c
    =
    a2+c2
    ac
    =
    b2+2accosB
    ac
    =4    ，
    ∵B=
    π
    3
    ∴b2=3ac
    由正弦定理可得sin2B=3sinAsinC，
    ∵B=
    π
    3
    ∴sinAsinC=
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的正弦定理以及三角形的面积公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且
    (sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
    sin4α
    =
    		3
    ，求∠α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是-
    3
    5
    ，则三角形的另一边长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z=
    1+2i
    i
    ，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3，4}，B={2，5}，则A∩B等于（　　）
    A、∅
    B、{2}
    C、{2，3，5}
    D、{2，3，4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，则a的范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a?平面α，直线b?平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，则（　　）
    A、l?αB、l?α
    C、l∩α=MD、l∩α=N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式中不正确的是（　　）
    A、n！=
    (n+1)！
    n+1
    B、
    A
    m
    n
    =n
    A
    m-1
    n-1
    C、
    A
    m
    n
    =
    n！
    (n-m)！
    D、
    A
    m-1
    n-1
    =
    (n-1)！
    (m-n)！

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递减，则f（x2+4）的单调递减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案