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    已知tan（α+β）=
    2
    3
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    7
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由调价利用两角差的正切公式计算求得tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]的值．
    解答： 解：由题意可得，tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]=
    tan(α+β)-tan(β-
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)•tan(β-
    π
    4
    )
    =
    2
    3
    -
    1
    7
    1+
    2
    3
    ×
    1
    7
    =
    11
    23
    ，
    故答案为：
    11
    23
    ．
    点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．
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    已知点A（-3，
    π
    6
    ），B（3，
    π
    2
    ），O为极点，则△ABO的面积是
     
    ．

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    已知⊙M：（x+1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过点A（1，1）且与圆相切的切线方程．
    （2）求过点B（13，4）且与圆相切的切线方程．
    （3）求过点C（
    		3
    -1，3）且与圆相切的切线方程．

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    已知α是锐角，且
    (sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
    sin4α
    =
    		3
    ，求∠α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1的一个焦点为（0，1）则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2005•a2006=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    （1）若sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，求角A；
    （2）若sinA：sinB：sinC=（
    		3
    -1）：（
    		3
    +1）：
    		10
    ，求最大内角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是-
    3
    5
    ，则三角形的另一边长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a?平面α，直线b?平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，则（　　）
    A、l?αB、l?α
    C、l∩α=MD、l∩α=N

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