Question

8．根据如下的样本数据：

广告费x/万元	4	2	3	5
销售额y/万元	49	26	39	54

得到的回归方程为y=bx+a，其中b为9.4，据此模型预报广告费为6万元时的销售额为（　　）

• A． 63.6万元
• B． 65.5万元
• C． 67.7万元
• D． 72.0万元

Answer 1

分析 根据表中数据，求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为6万元时的销售额．

解答 解：根据表中数据，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+26+39+54）=42；
且回归方程y=bx+a过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以9.4×3.5+a=42，解得a=9.1，
所以回归方程y=9.4x+9.1；
当x=6时，y=9.4×6+9.1=65.5，
即广告费用为6万元时销售额为65.5万元．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，准确计算是关键，是基础题目．