Question

（2007•淄博三模）两个分类变量X、Y，它们的值域分别是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其样本频数列联表为

	y1	y2	总计
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

若两个分类变量X、Y独立，则下列结论中，
①ad≈bc     
②

a

a+b

≈

c

c+d

   
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

 
⑤

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
正确的命题序号是

①②⑤

．（将正确命题序号都填上）

Answer 1

分析：根据相关系数的计算公式及根据独立性检验的基本思想，观测值k越大，残差平方和越小，认为“X与Y有关系”的把握程度越小．

解答：解：根据对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K²的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，
得到若两个分类变量X、Y独立，则ad≈bc；

a

a+b

≈

c

c+d

；

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
故答案为  ①②⑤

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查回归分析、独立性检验．