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    如图，正方体的棱长为2，试建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标及各边中点的坐标．
    考点：空间中的点的坐标
    专题：空间位置关系与距离
    分析：如图所示，建立空间直角坐标系，即可得出正方体各顶点的坐标及各边中点的坐标．
    解答： 解：如图所示，
    各顶点分别D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A1（2，0，2），B1（2，2，2），C1（0，2，2），D1（0，0，2）．各边中点的坐标分别为P1（1，0，0），（0，1，0），（1，2，0），（2，1，0），（0，0，1），（2，0，1），（2，2，1），（0，2，1），
    （1，0，2），（0，1，2），（1，2，2），（2，1，2）．
    点评：本题考查了中点坐标公式、正方体各顶点的坐标及各边中点的坐标，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    (1+lnx)
    (x-1)
    ，g（x）=
    k
    x
    （k∈N+），对?c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，则k的最大值为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =(1，0)    与向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    方程|log2x-2|+1=|log2x|的解集是（　　）
    A、{2，8}
    B、{2
    		2
    }
    C、{
    1
    2
    ，8}
    D、{2，
    32
    ，
    1
    8
    }

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    在区间（0，
    π
    2
    ）上随机取一个数x，则事件tanxcosx≥
    1
    2
    发生的概率为
     
    ．

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    已知y=a-bsinx+1（b＞0）的最大值为2，最小值为-1，求a、b的值．

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    若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    是R上的减函数，则a的取值范围（　　）
    A、a＜
    1
    3
    B、a≤
    1
    3
    C、
    1
    7
    ≤a＜
    1
    3
    D、0＜a＜
    1
    3

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    自二面角α-l-β的棱l上任选一点O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，必须具备条件（　　）
    A、AO⊥OB，AO?α，BO?β
    B、AO⊥l，BO⊥l
    C、AB⊥l，AO?α，BO?β
    D、AO⊥l，OB⊥l，AO?α，BO?β

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    方程log
    1
    2
    x=-x+1的根的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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