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    方程log
    1
    2
    x=-x+1的根的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    考点：根的存在性及根的个数判断,函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，方程log
    1
    2
    x=-x+1的根的个数即函数y=log
    1
    2
    x，与函数y=-x+1的交点的个数；从而作图求解．
    解答： 解：方程log
    1
    2
    x=-x+1的根的个数即
    函数y=log
    1
    2
    x，与函数y=-x+1的交点的个数；
    作函数y=log
    1
    2
    x与函数y=-x+1的图象如下，

    由图象可知，有两个交点，
    故选C．
    点评：本题考查了方程的根与函数的零点之间的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体的棱长为2，试建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标及各边中点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：[（-3）2] 
    3
    2
    -（
    1
    2
    ）-1+log0.57+log212-
    1
    2
    log242+log2
    7
    48
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对于任意m，n∈（0，+∞）都有：f（m?n）=f（m）+f（n）成立，
    且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求证：1是函数f（x）的零点；
    （2）证明：f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    （3）当f（2）=
    1
    2
    时，求不等式f（x2-3x）＞1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为（　　）
    A、4
    B、3
    C、9
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ），x∈R．
    （1）求y取最大值时相应的x的集合；
    （2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数
    f(x)=
    3x(x＞0)
    2(x=0)
    x+5(x≤0)
    ，则f{f[f（-5）]}=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2x+3，g（x）=f（2-x2），则y=g（x）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x，对任意的 x1、x2（x1≠x2），考虑如下结论：
    ①f （x1•x2）=f （x1）+f （x2）；    
    ②f （x1+x2）=f （x1）•f （x2）；    
    ③f （-x1）=
    1
    f(x1)
    ；
    ④
    f(x1)-1
    x1
    ＜0 （x1≠0）；     
    ⑤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    则上述结论中正确的是
     
    （只填入正确结论对应的序号）

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