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    一个样本a，3，5，7的平均数是4，则这个样本的方差是
     
    ．
    考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：由平均数的定义先求出a，再计算这个样本的方差．
    解答： 解：∵一个样本a，3，5，7的平均数是4，
    ∴a+3+5+7=4×4，解得a=1，
    ∴这个样本的方差：
    S2=
    1
    4
    [（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]
    =5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差的公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以x轴负半轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）．
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0，求sin（α+
    β
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
    		3
    ，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
    （1）证明：CC1∥平面A1PQ；
    （2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AP是⊙O的切线，A为切点，AE=3，EC=4，BE=6，PE=6，则AP=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列不等式：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…照此规律，第n（n∈N+，n≥5）个不等式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
    2
    3
    ），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…f（2013）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，
    AE
    =
    AC
    ，DE交AB于点F．若AB=4，BP=3，则PF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M的直角坐标为（1，1，1），则它的柱坐标为
     
    ．

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