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    曲线在点处的切线斜率为                 ．
    1

    试题分析：，
    点评：函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．

    （Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线的方程;
    （Ⅱ）如何画出切割路径，使得剩余部分即直角梯形的面积最大？
    并求其最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数
    （1）判断的单调性并证明；
    （2）若满足，试确定的取值范围。
    （3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,，其中R ．
    （1）讨论的单调性；
    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数, 当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数满足对于，均有成立.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的最小值；
    （3）证明：….

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(a为实常数).
    (1)若，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数；
    (2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；
    (3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数..
    (Ⅰ)时,求的单调区间；
    (Ⅱ)当时，设的最小值为,若恒成立，求实数t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）
    设函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是        .

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