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    7．已知等差数列{an}中，a4=8，a8=4，则其通项公式an=12-n．

    分析 利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a4=8，a8=4，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}={a}_{1}+3d=8}\\{{a}_{8}={a}_{1}+7d=4}\end{array}\right.$，
    解得a1=11，d=-1，
    ∴通项公式an=11+（n-1）×（-1）=12-n．
    故答案为：12-n．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质的合理运用．

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    17．已知函数f（x）是偶函数，当0＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设$a=f（-\frac{1}{2}），b=f（2），c=f（3）$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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    18．若函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$，则f（x）的一个单调递增区间为（　　）
    A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）

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    15．若复数（a2-l）+（a-1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（　　）
    A．±1B．-1C．0D．1

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    2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
    （1）当m=-1时，求A∪B；
    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2，4）$，$\overrightarrow{AC}=（1，3）$，则$\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．（3，7）B．（3，5）C．（1，1）D．（1，-1）

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    19．一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
    投入促销费用x（万元）2356
    商场实际营销额y（万元）100200300400
    （1）求出x，y之间的回归直线方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
    （2）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
    （注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）

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    16．已知递增数列{an}，a1=2，其前n项和为Sn，且满足${a_n}^2+2=3（{S_n}+{S_{n-1}}）（n≥2）$．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}满足${log_2}\frac{b_n}{a_n}=n$，求其前n项和Tn．

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    13．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圆x2+y2-2y=0的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为$\frac{5}{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若斜率为2的直线l与椭圆C交于A，B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q，使得$\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{BQ}$，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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