Question

2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）当m=-1时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据集合的基本运算即可求A∪B．
（2）根据A⊆B，建立条件关系即可求实数m的取值范围．

解答 解：集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）当m=-1时，集合B={x|-2＜x＜2}，
那么：A∪B═{x|-2＜x＜3}，
（2）∵A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m≤1}\\{1-m≥3}\\{2m＜1-m}\end{array}\right.$
可得：m≤-2．
故得实数m的取值范围是（-∞，-2]．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．