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    14．已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$则$sin（\frac{2π}{3}-x）$的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

    分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子求的结果．

    解答 解：已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$sin（\frac{2π}{3}-x）$=sin[π-（$\frac{2π}{3}$-x）]=sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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    4．已知三点A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），则△ABC外接圆的方程为为x2+y2-6x+4=0．

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    5．数学上称函数y=kx+b（k，b∈R，k≠0）为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）．利用这一方法，$m=\sqrt{4.001}$的近似代替值（　　）
    A．大于mB．小于m
    C．等于mD．与m的大小关系无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
    （1）当m=-1时，求A∪B；
    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    9．设bn=（2n+1）2n，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
    投入促销费用x（万元）2356
    商场实际营销额y（万元）100200300400
    （1）求出x，y之间的回归直线方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
    （2）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
    （注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=2n-1（n∈N*），设Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分别为AD与BC的中点，对于常数λ，在梯形ABCD的四条边上恰好有8个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）B．（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$）D．（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知一三棱柱ABC-A1B1C1各棱长相等，B1在底面ABC上的射影是AC的中点，则异面直线AA1与BC所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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