Question

4．已知三点A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），则△ABC外接圆的方程为为x²+y²-6x+4=0．

Answer 1

分析 设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，已知A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），带入求出D，E，F的值，可得△ABC外接圆的方程．

解答 解：由题意：A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ）在圆上；
圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则有$\left\{\begin{array}{l}{2+D+E+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\\{8+2D-2E+F=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{D=-6}\\{E=0}\\{F=4}\end{array}\right.$，
∴圆的方程为x²+y²-6x+4=0，
故答案为：x²+y²-6x+4=0．

点评 本题考查的知识要点：圆的一般方程的求法．属于基础题型．