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(8分)已知函数.
(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;
(2)求这个函数的单调递减区间;
(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量的取值集合,并写出最大值。

(1)振幅2,周期,频率,初相(2)
(3)当,函数有最大值

解析试题分析:(1)振幅2,周期,频率,初相(2)令整理得(3)函数最大值为2,此时需满足
考点:三角函数性质
点评:三角函数最值由振幅A决定,周期由决定,平移由决定,求增区间令,求减区间令,在高考题中已知条件常给出一个较复杂的三角函数式,需要考生利用诱导公式,和差角的正余弦公式,二倍角公式等将其化简为的形式

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线
拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,),
现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。
(1)求这条曲线的函数表达式;
(2)求这一天19时整的气温。

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(1)已知,,求的值;
(2)已知.
的值.

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(本小题满分12分)
已知,其中向量, (R).
(1) 求的最小正周期和最小值;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若,a=2,求边长的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

,其中>0,记函数fx)=2·fx)图象中相邻两条对称轴间的距离为
(1)求的值;
(2)求fx)的单调减区间和fx)的最大值及取得最大值时x的取值集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0, 0<<)的部分图象如图所示。

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题共9分)
已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分图象如图所示。

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ) 当时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)设a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,f(C)=3,c=1,ab=,求a,b的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)已知为第三象限角,.
(1)化简
(2)若,求的值.

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