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    m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4
    （1）有且仅有一个零点
    （2）有两个零点且均比-1大．

    解：（1）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有且仅有一个零点
    说明二次函数与x轴只有一个交点，可得
    △=（2m）2-4×（3m+4）=0解得m=4或m=-1；
    （2）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有两个零点且均比-1大．
    函数开口向上，对称轴为x=-m，
    ∴，即
    解得-5＜m＜-1；
    分析：（1）f（x）=x2+2mx+3m+4，有且仅有一个零点，二次函数图象开口向上，可得△=0，求出m的值；
    （2）有两个零点且均比-1大，根据方程根与系数的关系，列出不等式，求出m的范围；
    点评：此题主要考查二次函数的性质及其对称轴的应用，是一道基础题；
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    （1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大；
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    （3）是二次函数；
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    (x≠0)    ．
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    （2）若函数f（x）的图象与x轴恰有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-5、不等式选讲】
    关于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
    （Ⅰ）当m=1时，解此不等式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？

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