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    已知函数，其中为正实数，2.7182……
    （1）当时，求在点处的切线方程。
    （2）是否存在非零实数，使恒成立。
    （1）           （2）当时，不等式恒成立。
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。几何意义和证明不等式恒成立。
    （1）把a=-1代入f（x），求出f（x）的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中，得到的导函数值即为切线方程的斜率，根据求出的斜率和切点坐标写出切线的方程即可
    （2）要使恒成立，只须是的极小值点
    由得
    又， 所以
    此时，讨论单调性得到证明
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，（1）若函数在处与直线相切；
    （1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;
    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过曲线上一点的切线方程是___________________。

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    曲线y=x3在点（1，1）切线方程为___________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）
    （I）若处的切线方程；
    （II）若函数上有两个极值点.
    ①实数m的范围；    ②证明的极小值大于e.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数为，且满足，则（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，则(    )
    A．B．C．D．

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