Question

【题目】2019年1月1日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房货款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工140人，中年员工180人，青年员工80人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取20人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如下：

员工\人数\专项	子女教育	继续教育	大病医疗	住房贷款利息	住房租金	赡养老人
老员工	4	0	2	2	0	3
中年员工	8	2	1	5	1	8
青年员工	1	2	0	1	2	1

（Ⅰ）在抽取的20人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；

（Ⅱ）从上表享受住房货款利息专项扣除的员工中随机选取2人，求选取2人都是中年员工的概率.

Answer 1

【答案】（1）7，9，4，（2）

【解析】

（1）先求出该单位所有员工数量，再根据分层抽样的特点求解即；

（2）先列出从享受住房货款利息专项扣除的员工中随机选取2人的所有情况，然后再求出其中2人都是中年员工的情况，再利用古典概型公式求解.

解：（1）该单位员工共有140+180+80=400人，

则抽取老年员工有人，

抽取中年员工有人，

抽取青年员工有人，

所以在抽取的20人中，老年员工、中年员工、青年员工各有7人，9人，4人，

（2）从上表可知享受住房货款利息专项扣除的员工共有8人，其中老年员工2人，记为A,B，中年员工5人，记为C,D,E,F,G,青年员工1人，记为H,则从这8人中随机选取2人有：AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共28种等可能情况，其中2人都是中年员工有CD,CE,CF,CG,DE,DF,DG,EF,EG,FG有10种等可能情况，

所以选取2人都是中年员工的概率为