在梯形
中,
,
,
为梯形
所在平面上一点,且满足
=0,
,
为边
上的一个动点,则
的最小值为 .
科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=ax﹣(k﹣1)a﹣x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)若f(1)>0,试判断函数f(x)的单调性,并求使不等式f(sin2θ+cos2θ)+f(1﹣tcosθ)<0对所有的θ∈(0,
)均成立的t的取值范围;
(2)若f(1)=
,g(x)=a2x+a﹣2x﹣2mf(x),且g(x)在[1,+∞)上的最小值为﹣1,求m的值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击,某射手命中甲靶的概率为
,命中一次得3分;命中乙靶的概率为
,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量
表示该射手一次测试累计得分,如果
的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立。
(1)如果该射手选择方案1,求其测试结束后所得分
的分布列和数学期望E
;
(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由。
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省泰州市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)数列
,
,
满足:
,
,
.
(1)若数列
是等差数列,求证:数列
是等差数列;
(2)若数列
,
都是等差数列,求证:数列
从第二项起为等差数列;
(3)若数列
是等差数列,试判断当
时,数列
是否成等差数列?证明你的结论.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若
是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
①若直线
,则在平面
内,一定不存在与直线
平行的直线.
②若直线
,则在平面
内,一定存在无数条直线与直线
垂直.
③若直线
,则在平面
内,不一定存在与直线
垂直的直线.
④若直线
,则在平面
内,一定存在与直线
垂直的直线.
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