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    3．数列{an}中，已知an=（-1）nn+a（a为常数），且a1+a4=3a2，则数列{an}的前100项和S100=-250．

    分析 由题意得-1+a+4+a=3（2+a），从而可得当n为偶数时，an-1+an=-（n-1）-3+n-3=-5，从而求和．

    解答 解：∵a1+a4=3a2，an=（-1）nn+a，
    ∴-1+a+4+a=3（2+a），解得，a=-3，
    当n为偶数时，
    an-1+an=-（n-1）-3+n-3=-5，
    故S100=50×（-5）=-250，
    故答案为：-250．

    点评 本题考查了数列的性质的应用及分类讨论的思想应用及整体思想的应用．

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    13．已知集合A={x|x≥0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{-1，0}D．∅

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    14．证明下列三角恒等式：
    （1）（cosα-1）2+sin2α=2-2cosα；
    （2）$\frac{1}{co{s}^{2}β}$-tan2β-sin2β=cos2β；
    （3）sin3α（1+cotα）+cos3α（1+tanα）=sinα+cosα

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    11．某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体1200名学生中抽取80名学生做视力检查．现将1200名学生从1到1200进行编号，在1～15中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从46～60这15个数中应抽取的数是（　　）
    A．47B．48C．51D．54

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    18．解不等式：
    （1）x2-x-2＞0；
    （2）|2x-3|≤5．

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    8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    15．设函数f（x）=（x-1）•|x-a|（a∈R）．
    （1）当a=2且x≥0时，关于x的方程f（x）=kx-$\frac{2}{9}$有且仅有三个不同的实根x1，x2，x3，若t=max|x1，x2，x3|，求实数t的取值范围
    （2）当a∈（-1，$\frac{1}{5}$）时，若关于x的方程f（x）=2x-$\frac{1}{2}$a有且仅有三个不同的实根x1，x2，x3求x1+x2+x3的取值范围．

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    12．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y≥m\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则m的取值范围是（　　）
    A．[2，4）B．[2，+∞）C．[2，4]D．（2，4]

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    13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{1，0≤x＜2}\\{x-1，x≥2}\end{array}\right.$
    （1）试确定函数f（x）的定义域；
    （2）求f（-2），f（0），f（1.5），f（3）的值．

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