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5.(1-$\sqrt{x}$)4(1+$\sqrt{x}$)3展开式中x的系数是-3.

分析 化简(1-$\sqrt{x}$)4(1+$\sqrt{x}$)3=(1-$\sqrt{x}$)(1-x)3,得出展开式中x的系数是(1-x)3的展开式中x的系数;
求出即可.

解答 解:∵(1-$\sqrt{x}$)4(1+$\sqrt{x}$)3=(1-$\sqrt{x}$)(1-x)3
∴展开式中x的系数是(1-x)3的展开式中x的系数;
则Tr+1=${C}_{3}^{r}$•13-r•(-x)r
令r=1,则${C}_{3}^{1}$•(-1)=-3.
故答案为:-3.

点评 本题考查了二项式定理的应用问题,也考查了逻辑推理与计算能力,是基础题目.

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