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    已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是( )
    A．y＝2x－1 B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋3
    A

    试题分析：因为，所以，即切点为。因为，所以，解由以上两式组成的方程组可得，所以，所以。根据导数的几何意义可得在点处切线的斜率为2，则所求切线方程为，即。故A正确。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；
    （2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有．
    ①求的表达式；
    ②当时，求函数的图像与函数的图像的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数a，b，c，d满足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）2的最小值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合，以下命题正确的序号是           ．
    ①如果函数，其中，那么的最大值为。
    ②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个。
    ③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个。
    ④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一个边长分别为a、b(0<a<b)的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子．若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
    R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
    求a，b的值，并求出切线l的方程．

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